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七上数学第1章

2024年06月10日 203阅读 0评论 0点赞

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第一章 有理数

1.1 正数和负数

同六年级下册[微笑]

1.2 有理数

1.2.1 有理数

所有整数和分数(分数包含小数)

1.2.2 数轴

一个数轴的“东西”“南北”“上下”“左右”都具有相反意义

1.2.3 相反数

数字相同 符号不同的数(正/负)
以“0”为标准 它的左右两侧相隔相同距离的两个数 就叫做 相反数
例:-2、2 -5、5

1.2.4 绝对值

在数轴上表示 数a的点与原点的距离的数 叫做a的绝对值 记作|a|
就相当于是“相反数”咯
|10| = 10 ; |-10| = 10

1.2.5 (书上无)

正数 > 0 > 负数 ;
两个负数 绝对值大的 反而越小
(绝对值 就是去掉负号的数)

1.3 有理数的加减法

1.3.1 有理数加法

  • 同符号(正/负)相加 直接忽略符号 看数字 加完再把符号添上
  • 绝对值相同的异号相加 等于0
  • 绝对值不同的异号两束相加 取绝对值大的加数的符号 把更大的绝对值 减去 更小的数的绝对值
  • 一个数+0 和不变

    1.3.2 有理数减法

    减去一个数等于加这个数的相反数

    1.4 有理数的乘除法

    1.4.1 有理数乘法

    两数相乘 同号得正 异号得负 把绝对值(去掉正、负号的数)相乘即可
    任何数*0都得0

    1.4.2 有理数除法

  • 除以一个数等于乘以这个数的倒数
  • 两数相除 同号得正 异号得负 把绝对值(去掉正、负号的数)相除
  • 0除以任何一个不为0的数 都得0 (没意义 应该不能这样吧?)

    1.5 有理数的乘方

    1.5.1乘方

    n个a相乘,读作“a的n次方”也可以读作“a的n次幂”
    a叫做 底数 n叫做 指数
    9^^4 底数9 指数4 读作“9的4次方” 或 “9的4次幂”
    一个数本身就是自己的1次方
    5^^1 底数5 指数1 一次方的指数1通常忽略不写

  • 负数的几次幂为负数 偶次幂为正数
  • 正数的任意次方都为正数
  • 0的任意次方都为0
  • 运算顺序:先乘方 再乘除 后加减(我觉得可以把乘方数看做一个数)
  • 同级运算从左往右
  • 有括号先算括号 顺序:小括号->中括号->大括号

    1.5.2 科学计数法

    就是一个大数(后面都是0的那种)可以把0的个数表示为10的n次方(0的个数为n)
    一般读作 (大数去掉0后的数)乘10的n次方(n为大数的0的个数)

    1.5.3 近似数

    同小学三年级内容[微笑]

    -第一章End-

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